Ecuaciones trigonométricas.
Para resolver una ecuación trigonométrica seguiremos los siguientes pasos:
1. Desarrollamos la expresiones, hasta obtener una sola expresión trigonométrica igualada
a un número, mediante:
2. Obtenemos una expresión del tipo:
sen u = n
cos u = n
tg u = n
Donde, por lo general, u = ax + b y n 
.
.
3. Resolvemos cada uno de los casos, tomando el arco de la función correspondiente en los dos miembros:
1º arcsen (sen u) = arcsen (n)
arcsen (sen u)= u
2º arcos (cos u) = arcos (n)
arcos (cos u) = u
3º arctg (tg u) = arctg (n)
arctg (tg u) = u
4. Despejamos x.
Ejemplos de ecuaciones trigonométricas
El seno es nulo en el eje de abscisas y tiene de período 360º.
El coseno es nulo en el eje ordenadas y tiene de período 360º.
La tangente es nula en el eje de abscisas y tiene de período 180º.
El seno es positivo en el 1er y 2º cuadrante.
El seno es negativo en el 2º y 4º cuadrante.
El coseno es positivo en el 1er y 4º cuadrante.
El coseno es negativo en el 2º y 3er cuadrante.
Ejercicios de ecuaciones trigonométricas
Resolver las ecuaciones trigonométricas:
1
2
3
4
5
6
Para resolver una ecuación trigonométrica seguiremos los siguientes pasos:
1. Desarrollamos la expresiones, hasta obtener una sola expresión trigonométrica igualada a un número, mediante:
2. Obtenemos una expresión del tipo:
sen u = n
cos u = n
tg u = n
Donde, por lo general, u = ax + b y n .
.
3. Resolvemos cada uno de los casos, tomando el arco de la función correspondiente en los dos miembros:
1º arcsen (sen u) = arcsen (n)
arcsen (sen u)= u
2º arcos (cos u) = arcos (n)
arcos (cos u) = u
3º arctg (tg u) = arctg (n)
arctg (tg u) = u
4. Despejamos x.
Ejemplos de ecuaciones trigonométricas
El seno es nulo en el eje de abscisas y tiene de período 360º.
El coseno es nulo en el eje ordenadas y tiene de período 360º.
La tangente es nula en el eje de abscisas y tiene de período 180º.
El seno es positivo en el 1er y 2º cuadrante.
El seno es negativo en el 2º y 4º cuadrante.
El coseno es positivo en el 1er y 4º cuadrante.
El coseno es negativo en el 2º y 3er cuadrante.
Ejercicios de ecuaciones trigonométricas
Resolver las ecuaciones trigonométricas:
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