Identidades para suma y diferencia de ángulos

 IDENTIDAD: Igualdad entre dos expresiones que contienen una o mas variables. 

Las identidades en las que se establecen relaciones entre las funciones trigonométricas son llamadas identidades trigonométricas. Identidades para la suma de ángulos: Sean a y b dos ángulos. Al aplicar la funcion seno a la suma de los dos angulos a y b se obtiene la siguiente identidad:

sen( a+b )= sen(a)cos(b) + sen(b)cos(a) 

EJEMPLO:
Obtener el valor de sen(105º), utilizando la identidad del seno de la suma de dos angulos. 

SOLUCIÓN

 sen(105º)= sen(45º+60º)
=sen(45º)cos(60º)+sen(60º)cos(45º) 
= ( 2 /2)(1/2) + ( 3/2)( 2/2)
= 2/4 + 6/4
= 2 + 6/4 

Demostrar la identidad sen(a + )= -sen(a) SENO  Sean a y b dos ángulos. Al aplicar la funcion coseno a la suma de los dos angulos a y b se obtienela siguiente identidad:

cos( a+b )= cos(a)cos(b) - sen(a)sen(b) EJEMPLO * w * Obtener el
valor de Cos(75º) RESOLUCION C: cos(75º)= cos(45º+30º)
= cos(45º)cos(30º) - sen(45º)sen(30º)
=( 2/2)( 3/2) - ( 2/2)(1/2)
= 2 3/4 - 2/4
= 6 - 2/4

 La deduccion de la formula para calcular la tangente de la suma de dos angulos, se realiza a partir de las formulas de seno y coseno, de la siguiente manera ... Para deducir las formulas para la diferencia de dos angulos se utilizan las correspondientes a la suma de los angulos.